Question

求此数学题的详细解题过程。谢谢了。

Answer 1

我试着做一下啊……你等等

追答

Answer 2

等差数列中，a3+a4=a2+a5=22
已知a3*a4=117
所以，a3、a4是方程x^2-22x+117=0的两个实数根
===> (x-9)(x-13)=0
===> x1=9，x2=13
已知公差d＞0，所以a3=9，a4=13
则，d=4
所以，a3=a1+2d ===> a1=1
则，an=a1+(n-1)d=1+4(n-1)=4n-3

所以，Sn=na1+[n(n-1)/2]d=n+2n(n-1)=2n^2-n
所以，bn=(2n^2-n)/(n+c)
假设存在非零常数c使得bn为等差数列，则：
b1=1/(c+1)；b2=6/(c+2)；b3=15/(c+3)
那么，b1+b3=2b2
===> 1/(c+1)+15/(c+3)=12/(c+2)
===> (c+2)(c+3)+15(c+1)(c+2)=12(c+1)(c+3)
===> c^2+5c+6+15(c^2+3c+2)=12(c^2+4c+3)
===> 16c^2+50c+36=12c^2+48c+36
===> 4c^2+2c=0
===> c=0（舍去），或者c=-1/2
当c=-1/2时，bn=(2n^2-n)/[n-(1/2)]
=[2n(n-1/2)]/[n-(1/2)]
=2n，满足条件
即，存在非零常数c=-1/2，使得bn为等差数列

Answer 3

这个好像是哪一年的高考题，试卷后面也有详细答案吧，我们写的太麻烦了