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2/x+8/y=1
(2y+8x)/(xy)=1
xy=2y+8x
由柯西不等式有
(2/x+8/y)(8x+2y)>=(4+4)²
1×xy>=64
xy>=64
xy的最小值是64
柯西不等式：http://baike.baidu.com/view/7618.html?wtp=tt
(2y+8x)/(xy)=1
xy=2y+8x
由柯西不等式有
(2/x+8/y)(8x+2y)>=(4+4)²
1×xy>=64
xy>=64
xy的最小值是64
柯西不等式：http://baike.baidu.com/view/7618.html?wtp=tt
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1=2/x+8/y>=2√[(2/x)*(8/y)]=2√[16/(xy)]=8/√(xy)
=> √(xy)>=8
xy>=64
xy有最小值64
=> √(xy)>=8
xy>=64
xy有最小值64
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xy=xy*1*1=xy*(2/x+8/y)*(2/x+8/y)
=16+16+4y/x+64x/y
大于等于32+2*16(基本不等式)
大于等于64
所以,当x=4,y=16时,最小值为64
=16+16+4y/x+64x/y
大于等于32+2*16(基本不等式)
大于等于64
所以,当x=4,y=16时,最小值为64
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