Question

数学题，求解！谢谢！～

Answer 1

Δ=(b^2 +c^2-a^2)^2 -4b^2c^2
=(b^2 +c^2-a^2+2bc)(b^2 +c^2-a^2-2bc)
=[(b+c)^2-a^2][(b-c)^2-a^2]
=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)
∵a,b,c为三角形三边，∴b+c+a＞0，b+c-a＞0，b-c+a＞0，b-c-a＜0
∴Δ＜0
∴方程无实数根

Answer 2

delta=(b^2 +c^2-a^2)^2 -4b^2c^2
因为根据余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc<1 => b^2+c^2 -a^2 <2bc
所以
delta=(b^2 +c^2-a^2)^2 -4b^2c^2 <(2bc)^2 -4b^2c^2 =0
所以无实数根

Answer 3

算Δ，因式分解，根据三角形三边关系，证明其小于0即可。

Answer 4

根据二次函数根的判别式△=（b²+c²-a²)²-4b²c² 平方差公式 △= (b²+c²-a²+2bc)(b²+c²-a²-2bc)
= [(b+c)²-a² ][(b-c)²-a²]
=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)
三角形两边之和大于第三边 所以前三项为正 最后一项为负 所以△＜0 而二次项系数为b²大于0
所以原方程无解 ok~