Question

"已知a,b,c是三角形的三边长,试化简:|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|b-b+c|"

最后一个式子是|a-b+c|

Answer 1

最后结果 a+b （不过我怀疑你最后一个式子输错了）

三角形中 两边之和大于第三边

所以 b+c-a 为正 b-c-a=b-(c+a) 为负 取绝对值加负号 同理 第三个式子也为负号
取绝对值后结果为 =b+c-a-b+c+a-c+a+b-c =a+b

追问

对的我输错了，最后一个是|a-b+c|

追答

结果为 2a+2c

第一第四个式子为正 b+c-a>0 a-b+c=a+c-b>0 直接去绝对值
b-c-a=b-(a+c)<0 c-a-b=c-(a+b)<0 所以第二第三个式子为负 取绝对值加负号

你应该会了

Answer 2

运用三角形边的性质：两边之和大于第三边，两半之差小于第三边。进行化简。b＋c＞a，b-c＜a，c-a＜b，a-b<c去绝对值可的得答案2C。 希望能够帮到你。

Answer 3

b+c-a+（a+c-b）+（a+b-c)-c
=b+c-a+a+c-b+a+b-c-c
=b+a
|b-b+c|"是绝对值的平方吗？我把这个简化成c算的。

追问

不对啊！我见她的参考答案上的答案是2b,可是我怎么也化简不出来

追答

|b-b+c|"是什么意思啊

追问

我输错了，最后一个是|a-b+c|

追答

b+c-a+（a+c-b）+（a+b-c)-（a+b-c）

=2c

Answer 4

已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|._百度知道
http://zhidao.baidu.com/question/405116222.html