Question

你好，向您请教下数学问题：对于任意x属于R，x的平方加x加1大于0是真命题的详细解析

Answer 1

x的平方加x加1等于（x+1/2）^2+3/4，又因为（x+1/2）^2恒大于等于零，3/4大于零，所以对于任意x属于R，x的平方加x加1大于0。
注：(a+b)^2大于等于零恒成立。差的平方，和的平方均大于等于零
这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能，不明白的话请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~，希望对你有所帮助。

Answer 2

x的平方加x加1等于（x+1/2）^2+3/4，所以大于0

Answer 3

x²+x+1=﹙x+1/2﹚²+3/4≥3/4
所以对于x∈R，x²+x+1＞0

Answer 4

由判别式小于零即可得答案。