如图,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分∠DAE
如图,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分∠DAE，若正方形ABCD的边长为4,BE=3，求EF的长...
如图,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分∠DAE，若正方形ABCD的边长为4,BE=3，求EF的长
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解：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD=BC，∠D=∠C=90°．
∵BE=3，
∴EC=1．
∵F是CD的中点，
∴DF=CF=2．
在Rt△EFC中，由勾股定理得
EF＝根号（CE^2+CF^2）＝根号（1^+2^）＝根号5．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD=BC，∠D=∠C=90°．
∵BE=3，
∴EC=1．
∵F是CD的中点，
∴DF=CF=2．
在Rt△EFC中，由勾股定理得
EF＝根号（CE^2+CF^2）＝根号（1^+2^）＝根号5．
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