Question

双曲线问题。

过双曲线：()x^2/a^2)-y^2/b^2=1的左焦点F（-c,0）作圆x^2+y^+2=a^2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y^2=4cx于点P，若E为线段FP的中点，求双曲线的离心率。怎么求的？

Answer 1

设双曲线的右焦点为F'，则F'的坐标为(c,0)
因为抛物线为y�0�5=4cx，所以F'为抛物线的焦点
O为FF'的中点，E为FP的中点
所以OE为△PFF'的中位线，那么OE∥PF'
因为OE=a
那么PF'=2a
又PF'⊥PF，FF'=2c
所以PF=2b
设P(x,y)
x+c=2a
x=2a-c
过点F作x轴的垂线，点P到该垂线的距离为2a
由勾股定理
y�0�5+4a�0�5=4b�0�5
4c(2a-c)+4a�0�5=4(c�0�5-a�0�5)
得e=(√5+1)/2

Answer 2

题目呢？