若0≤x≤2.求函数y=4^(x-½)-3×2^x+5的最大值和最小值

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高粉答主

2013-08-18 · 醉心答题,欢迎关注
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Y=1/2(2^X)^2-3*(2^X)+5
=1/2[2^X-6*2^X+9]-9/2+5
=1/罩埋2(2^X-3)^2+1/2,
∵(2^X-3)^2≥0,∴当X=㏒2(3)时
∴Y的最小=1/2,
∵0≤X≤顷衫2,
∴1≤2^X≤4,
∴(2^X-3)^2最大=4,
∴当X=0时物乎蚂,Y最大=9/2。
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