Question

请高手帮忙，急急急。谢谢

设k,a是实数，关于x的方程l 2x-1 l＝k(x-a)+a对于一切值都有解，求实数a的取值范围。

Answer 1

y=|2x-1|表示以(1/2,0)为顶点开口向上的V型曲线.
y=k(x-a)+a表示经过(a,a)的所有直线(除去垂直于x轴的那条).
这样如果(a,a)在V的外部,那么至少存在k=2或-2中的一个使两曲线无交点.
故(a,a)只能在V内部或其边界上.这样首先a>=0其次a>=2a-1且a>=-2a+1
所以1/3<a<=1

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