Question

整式的乘除法练习题

快考式了请各位有学问的叔叔阿姨们帮我出几道初二整式的成除法练习题，谢谢！谢谢！

Answer 1

一、填空题

(1)x2+2x-15=(x-3)(_____)

(2)6xy-x2-5y2=-(x-y)(_____).

(3)________=(x+2)(x-3).

(4)分解因式x2+6x-7=__________.

(5)若多项式x2+bx+c可分解为(x+3)(x-4), 则b=_____, c=_____.

(6)若x2+7x=18成立，则x值为_____。

(7)若x2-3xy-4y2=0，且x+y≠0，则x=_____.

(8)(x-y)2+15(x-y)+14=(_____+1)(x-y+_____).

(9)多项式 x2+3x+2, x2-2x-8, x2+x-2的公因式为_____。

(10)已知a, b为整数，且m2-5m-6=(m+a)(m+b), 则a=_____,b=_____.

二、选择题

(1)若x2+2x+y2-6y+10=0，则下列结果正确的是（ ）。
A、x=1, y=3 B、x=-1,y=-3 C、x=-1,y=3 D、x=1,y=-3

(2)若x2-ax-15=(x+1)(x-15)，则a的值是（ ）。
A、15 B、-15 C、14 D、-14

(3)如果3a-b=2,那么9a2-6ab+b2等于（ ）。
A、2 B、4 C、6 D、8

(4)若x+y=4, x2+y2=6，则xy的值是（ ）。
A、10 B、5 C、8 D、4

(5)分解因式(x2+2x)2+2(x2+2x)+1的正确结果是（ ）。
A、(x2+2x+1)2 B、(x2-2x+1)2 C、(x+1)4 D、(x-1)4

(6)-(2x-y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式的结果（ ）。
A、4x2-y2 B、4x2+y2 C、-4x2-y2 D、-4x2+y2

(7)若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值应为（ ）。
A、-5 B、7 C、-1 D、7或-1

(8)已知x3-12x+16有一个因式为x+4, 把它分解因式后应当是（ ）。
A、(x+4)(x-2)2 B、(x+4)(x2+x+1)
C、(x+4)(x+2)2 D、(x+4)(x2-x+1)

三、因式分解

(1) x(x+y+z)+yz (2) x2m+xm+

(3) a2b2-a2-b2-4ab+1

(4) a2(x-y)2-2a(x-y)3+(x-y)4

(5) x4-6x2+5

(6) x4-7x2+1 (7) 3a8-48b8

(8) x2+4y2+9z2-4xy-6xz+12yz

四、解答题

1.已知a2+9b2-2a+6b+2=0，求a,b的值。

2.求证：不论x取什么有理数，多项式-2x4+12x3-18x2的值都不会是正数。

3.已知n为正整数，试证明(n+5)2-(n-1)2的值一定被12整除。

4.已知x+y=4, xy=3，求(1) 3x2+3y2; (2) (x-y)2.

5.设a>0, b>0, c>0且a、b、c中任意两数之和大于第三个数，求证：a2-b2-c2-2bc<0.

五、利用因式分解计算：

(1)已知长方形的周长是16cm, 它的两边长a、b是整数，满足a-b-a2+2ab-b2+2=0，求长方形面积。

(2)如图1，一条水渠，其横断面为梯形，根据图中的长度，求出横断面面积的代数式，并计算出当a=2, b=0.8时的面积。

(3)如图2，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，利用因式分解计算当R=7.8cm, r=1.1cm时剩余部分的面积（π取3.14，结果保留三位有效数字）。

答案：

一、(1) x+5 (2) x-5y (3) x2-x-6

(4) (x+7)(x-1) (5) -1, -12 (6) -9或2

(7) 4y (8) x-y, 14 (9) x+2 (10) -6或1，1或-6

二、(1)C (2)C (3)B (4)B (5)C (6)D (7)D (8)A

三、(1) (x+y)(x+z) (2) (xm+)2

(3) (ab-1-a-b)(ab-1+a+b)

(4) (x-y)2(a-x+y)2

(5) (x+1)(x-1)(x2-5)

(6) (x2+3x+1)(x2-3x+1)

(7) 3(a4+4b4)(a2+2b2)(a2-2b2)

(8) (x-2y-3z)2

四、1、a=1, b=-

2、证明：-2x4+12x3-18x2=-2x2(x2-6x+9)=-2x2(x-3)2≤0.

3、证明：(n+5)2-(n-1)2=(n+5+n-1)(n+5-n+1)=6(2n+4)=12(n+2).
∴ (n+5)2-(n-1)2能被12整除。

4、(1) 30 (2) 4

5、提示：将求证左边分组分解成四个整式乘积，然后利用已知条件对每个因式的符号进行讨论。

五、(1) 由题意得
a+b=8, (a-b+1)(a-b-2)=0,
∴ a-b=-1或a-b=2.
∵ a与b是整数， ∴a-b=-1不合题意。
∵ a-b=2, ∴ a=5, b=3.
∴ ab=15，即长方形的面积为15cm2。

(2) 3.36 (3) 176cm2