一道超难的初二几何题。。跪求数学大神（抱歉没有图）
已知：正三角形ABC，点P在三角形外，PA=4，PB=3，PC=5求：正三角形ABC的边长（注意是三角形外！！）提示：旋转...
已知：正三角形ABC，点P在三角形外，PA=4，PB=3，PC=5求：正三角形ABC的边长（注意是三角形外！！）提示：旋转
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将△APB绕点A逆时针旋转60°
B点与C点重合得△AP’C
△APB≌△AP’C
AP=AP’∠PAP’=60°
△APP’是等边三角形
PP’=AP=3
P’C=PB=5
PC=4
△CPP’是直角三角形
∠CPP’=90°
∠CPA=150°
AC²=AP²+CP²-2AP*CPcos∠CPA
=3²+4²-2*3*4cos150°
=25+12√3
AC=√(25+12√3)
B点与C点重合得△AP’C
△APB≌△AP’C
AP=AP’∠PAP’=60°
△APP’是等边三角形
PP’=AP=3
P’C=PB=5
PC=4
△CPP’是直角三角形
∠CPP’=90°
∠CPA=150°
AC²=AP²+CP²-2AP*CPcos∠CPA
=3²+4²-2*3*4cos150°
=25+12√3
AC=√(25+12√3)
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