已知函数y=f(x+1)定义域是【-1,1】,则y=f(2|x|-1)的定义域

571060039abc
2013-08-18 · TA获得超过1.2万个赞
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解:∵ y = f(x + 1)的定义域为 【 - 1 ,1】
∴ - 1 ≤ x ≤ 1
0 ≤ x + 1 ≤ 2
∴ 在 f(2丨x丨- 1)中 2丨x丨- 1 的定义域为 【0,2】
∴ 0 ≤ 2丨x丨- 1 ≤ 2
1 ≤ 2丨x丨≤ 3
1 / 2 ≤ 丨x丨≤ 3 / 2

∴ 1 / 2 ≤ x ≤ 3 / 2 或 - 3 / 2 ≤ x ≤ - 1 / 2

∴ f(2丨x丨- 1)的定义域为 ,【 - 3 / 2 ,- 1 / 2 】∪ 【 1 / 2 , 3 / 2 】
我不是他舅
2013-08-18 · TA获得超过138万个赞
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即-1<=x<=1
所以0<=x+1<=2
所以f(x)定义域是[0,2]
则0<=2|x|-1<=2
1/2<=|x|<=3/2
所以定义域是[-3/2,-1/2]∪[1/2,3/2]
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百度网友7c6f8ba
2013-08-18 · TA获得超过1033个赞
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由f(x+1)的定义域知:
-1≤x≤1
∴0≤x+1≤2
即函数f(x)的定义域为[0,2]
令:0≤2|x|-1≤2
得,1≤2|x|≤3
∴ 1/2≤|x|≤3/2
解得:x∈[-3/2,-1/2]∪[1/2,3/2],即为所求
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