Question

已知cosα=-4/5，sinβ=-3/4，α∈（π/2，π），β∈（π，3/2π），求cos（α-β）

Answer 1

解
a∈(π/2,π)
∴sina>0
∵cosa=-4/5
由sin²a+cos²a=1
∴sina=3/5
b∈(π,3π/2)
∴cosb<0
∵sinb=-3/4
∴cosb=-√1-9/16=-√7/4
∴
cos(a-b)
=cosacosb+sinasinb
=(-4/5)×(-√7/4)+3/5×(-3/4)
=(4√7-9)/20

Answer 2

1
，2余弦两角差公式
1题答案-4根号7-9/20
2题答案3-4倍根号3/10
3，关键
cosC=-cos(A+B)
6/65或46/65
4，利用辅助角公式
6倍根号5sin(x+π/6）
5，（a-2b).a=0
(b-2a).b=0
可以得出a^2=b^2
即a的模=b的模
由两向量夹角公式
cos<a,b>=a.b/IaI.IbI=1/2
所以夹角为π/3