Question

设p:l4x-3l≤1，q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0，若非p是非q的必要不充分条件，则实数a的取值范围，为什么能取等

Answer 1

|4x-3|≤1

-1≤4x-3≤1

2≤4x≤4

1/2<=x<=1,

再解出Q：（x-a）[x-（a+1）]〈=0，即a〈=x〈=a+1
因为非p是非q的必要不充分条件，说明q是p的必要不充分条件，即q推不出p，而p能推出q。说明P的解集被Q的解集包含，解得0〈=a〈=1/2

 

注：先求非P，非Q，然后求出范围也行，但没有此方法简便

Answer 2

非p:2x^2-3x+1>0,x>1或者x<0.5
非q:x^2-(2a+1)x+a(a+1)>0,x>a+1或者x<a

非p是非q的必要不充分条件
由非q可推出非p
那么非q的解集∈非p解集
即，a<0.5且a+1>1
得到： 0<a<1/2

抱歉.. 我看错了,, 麻烦采纳下