Question

高等数学复习全书第二章导数的问题如图

问题一：图中划线方程怎么解？

问题二：图中划线这步怎么出来的 没看懂

问题三：第三题这道选择题 怎么做？ 图分别是题和选项
谢谢！

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Answer 1

1、k^(2/3)=1/[2^(1/3)+2^(-2/3)]=2^(2/3)/(2+1)=2^(2/3)×1/3，所以k=2/3^(3/2)=2/√(27)=2√3/9。
2、积分变量是t，被积函数里面有x，所以两个积分里面的x都分离开来，第一个被积函数分为x(1-t)-t(1-t)，第二个被积函数分为t(1-t)-x(1-t)。
3、D。x0任意，两边除以x-x0，令x→x0，得到lim (f(x)-f(x0))/(x-x0)=-1/(2+x0)。所以f(x)在(-2,+∞)内可导且f'(x)=-1/(2+x)，所以f(x)=-ln(2+x)+C。又f(-1)=1得C=1。所以f(x)=1-ln(2+x)=ln(e/(2+x))。
A。分子未出现f(a)，所以f(x)在x=a处有定义以及连续都不能保证。比如f(x)=1，x≠a时。f(a)=0。极限恒为0，但是左右导数皆不存在。