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利用留数定理，积分曲线内部有二阶极点0与一阶极点-1
故∫[|z|=2] 1/[z^2*(z+1)]dz=2πi[(1/(z+1)'{z=0}+1/z^2{z=-1})=0
故∫[|z|=2] 1/[z^2*(z+1)]dz=2πi[(1/(z+1)'{z=0}+1/z^2{z=-1})=0
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详细过程呢
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就依靠留数定理计算啦，留数定理的内容是假设f在定义域D除有限孤立奇点之外的区域上解析，假设C是D中一条闭曲线，则f沿C正向积分值为2πi乘C内部的孤立奇点的各留数之和，利用柯西积分公式及解析函数的性质很简单就能得到留数定理
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