已知关于x,y的方程组ax+2y=1+a和2x+2(a-1)y=3。 5
已知关于x,y的方程组ax+2y=1+a和2x+2(a-1)y=3。分别求出当a为何值时，方程组:(1)有唯一一组解（2）无解（3）有无穷多组解...
已知关于x,y的方程组ax+2y=1+a和2x+2(a-1)y=3。分别 求出当a为何值时，方程组:(1)有唯一一组解 （2）无解 （3）有无穷多组解
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y=（3-2x）/（2a-2）
代入1可得
ax+（3-2x）/（a-1）=1+a
两边同时乘以a-1得
a^2x-ax+3-2x=a-1+a^2-a
化简得
(a^2-a-2)x+4-a^2=0
即（a-2）（a+1）x+（4-a^2）=0
则，当a=2时，x无论取何值，该等式都成立，此时方程组有无穷解
当a=-1时，等式不成立，此时方程组无解
当a不等于2且a不等于-1时，方程组有唯一一组解
代入1可得
ax+（3-2x）/（a-1）=1+a
两边同时乘以a-1得
a^2x-ax+3-2x=a-1+a^2-a
化简得
(a^2-a-2)x+4-a^2=0
即（a-2）（a+1）x+（4-a^2）=0
则，当a=2时，x无论取何值，该等式都成立，此时方程组有无穷解
当a=-1时，等式不成立，此时方程组无解
当a不等于2且a不等于-1时，方程组有唯一一组解
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