Question

求解第四题

Answer 1

先把wx=X  y=cosX的图像如上图  X按2π周期变化，

若把横坐标X改成x，则 x按2π/w 周期变化

不管是左平移还是右平移π\3长度，
则π\3是最小周期，即π\3=2π/w  w=6

追问

请细讲好麽，好像有点懂了！！谢谢！！

Answer 2

解：y=f(x)的图像向右平移π\3个单位长度后，所的图像与原图像重合，
则f(x)的周期T=π\3
T=2π/w=π\3
w=6

追问

那你怎么就能确定它一个周期是2pai啊，这个w都还没确定呢？？？

追答

函数图象平移 π/3个单位长度后，所得的图象与原图象重合，说明函数平移整数个周期，就是2π的整数倍，容易得到结果．

追问

可是你知道w是多少吗？？

追答

= =……可以得到w是6的倍数，于是最小值为6

追问

那你怎么就说明t=2pai呢？？？？？？？

追答

函数平移整数个周期，就是2π的整数倍啊……即T=2πk
取k=1是最小……

追问

你还不理解我的疑问啊！

追答

解：函数图象平移π/3个单位长度后，所得的图象与原图象重合，说明函数平移整数个周期，就是2π的整数倍，所以 ωπ/3＝2π所以ω=6……

追问

为什么函数平移整数个周期就是2π的整数倍呢？？？？这个函数是coswx又不是cosx？？？我想问的就是这里！！请做详细解答！！！谢谢！！！

追答

y=coswx与y=cosx的周期性相同……

追问

什么，我第一次听说？？？为什么

追答

天= =这个是书本内容

追问

啊?周期不是要w决定的吗？？

追答

好吧……T=2π/w……
我只能这么解释：
将y=f（x）的图象向右平移 π/3个单位长度后，
得f（x）=cosω(x-π/3)=cosωx-ωπ/3
所得的图象与原图象重合
则-ωπ/3=2kπ k属于Z
ω=-6k 当 k=-1 时 ω的最小值等于6

追问

y=coswx与y=cosx的周期性相同……？？？求解？？

追答

好吧，我说错了，那句话……
孩纸你肿么这么的纠结……

追问

哦就是那个2pai啊？？？

追答

嗯= =……

追问

那你是怎么理解那个的呢？？

追答

哪个……？
你设原图象的周期为2kπ，得到另一个表达式然后联立……

追问

搞半天原来你是设的啊？？

追答

设k啊……k是整数再代入……

追问

好吧，我还是不懂！！

追答

想必楼主是女生了……
看在都是女生的份上，好吧我再说一遍……

算了楼主你直接记住一个结论：对于函数y=cos(wx+f)平移a个单位与原图象重合，则T=a=2π/w

追问

为何你不早告诉我这是个结论？？？

追答

= =……反正现在你知道啦
这种是经验结论……你可以用于解填空选择

追问

好的，谢了

追答

好吧……采纳吧~

Answer 3

选Ay＝sinxcosx　　y＝1＆＃47；2＊sin2x

追问

你在说什么啊?