Question

解分式方程

3/x - 2/x-2 = 0 2/x+1 + 3/x-1 = 6/x²-1 6x/x+1 + 2/x²+2x+1 = 6 x/x-2 - 1-x²/-5x+6 = 2x/x-3 若分式方程a/x-2=x-1/x-2 -3有增根 则增根x=--------- a=------------ 已知关于x的方程2x+m/ x-2 =3的解是正数，求m的取值范围

Answer 1

3/x - 2/x-2 = 0
3(x-2)-2x=0
3x-6-2x=0
x=6
经检验,x=6是方程的根,

2/x+1 + 3/x-1 = 6/x²-1
2(x-1)+3(x+1)=6
5x+1=6
x=1
分式的分母不能为0,经检验,x=1是增根

6x/x+1 + 2/x²+2x+1 = 6
6x(x+1)+2=6(x²+2x+1)
6x²+6x+2=6x²+12x+6
6x=-4
x=-2/3
经检验,x=-2/3是方程的根

x/x-2 - 1/x²-5x+6 = 2x/x-3
x(x-3)-1=2x(x-2)
x²-3x-1=2x²-4x
x²-x+1=0
△=1-4=-3<0 .方程无解.

若分式方程a/x-2=x-1/x-2 -3有增根 则增根x=2 , a=1

已知关于x的方程2x+m/ x-2 =3的解是正数，求m的取值范围

2x+m/ x-2 =3
2x+m =3x-6
x=6+m>0
m>-6