Question

计算：(a/a^3+a^b+ab^2+b^3)(b/a^3-a^2b+ab^2-b^3)+(1/a^2-b^2)-(1/a^2+b^2)-(a^2+3b^2/a^4-b^4)求救命

(a/a^3+a^b+ab^2+b^3)与(b/a^3-a^2b+ab^2-b^3)之间有个加号

Answer 1

便于看懂，我把每个式子分开写

(a/a^3+a^b+ab^2+b^3)
=a/[a²(a+b)+b²(a+b)]
=a/[(a+b)(a²+b²)]

(b/a^3-a^2b+ab^2-b^3)
=a/[a²(a-b)+b²(a-b)]
=a/[(a-b)(a²+b²)]

以上两项相乘，就等于 ab/[(a-b)(a+b)(a²+b²)²]

你这里是不是已经漏写了运算符号了？

追问

对不起，我忘了一个加号

追答

便于看懂，我把每个式子分开写

(a/a³+a²b+ab²+b³)
=a/[a²(a+b)+b²(a+b)]
=a/[(a+b)(a²+b²)]
=(a²-ab)/[(a+b)(a-b)(a²+b²)]
=(a²-ab)/(a^4-b^4)

(b/a³-a²b+ab²-b³)
=b/[a²(a-b)+b²(a-b)]
=b/[(a-b)(a²+b²)]
=(ab+b²)/[(a+b)(a-b)(a²+b²)]
=(ab+b²)/(a^4-b^4)

1/(a²-b²)
=1/[(a+b)(a-b)]
=(a²+b²)/[(a+b)(a-b)(a²+b²)]
=(a²+b²)/(a^4-b^4)

-1/(a²+b²)
=(b²-a²)/[(a+b)(a-b)(a²+b²)]
=(b²-a²)/(a^4-b^4)

-(a²+3b²)/(a^4-b^4)

然后把分子各项都加起来：a²-ab+ab+b²+a²+b²+b²-a²-a²-3b²=0
所以原式=0