Question

高中物理题求详解

光滑水平面上静止着两个木块A和B，中间用一轻弹簧相连，A与B的质量分别为m1和m2，一质量为m0的子弹以速度v0射中A后留在A中。
求：（1）弹簧被压缩到最短时弹性势能

（2）当弹簧再次到达自然长度时A,B的速度

Answer 1

(1.) 子弹击中木块A,以子弹和木块A为系统 动量守恒
m0v0=(m1+m0)v1 v1=m0v0/(m1+m0)
以子弹和木块A B为系统 动量守恒
m0v0=(m1+m2+m0)v2 v2=m0v0/(m1+m2+m0)
由能量守恒得
0.5(m1+m0)v1^2=0.5(m1+m2+m0)v2^2+EP
EP=0.5(m0v0)^2m2/(m1+m2+m0)(m1+m0)
弹簧被压缩到最短时弹性势能EP=0.5(m0v0)^2m2/(m1+m2+m0)(m1+m0)
(2).子弹和木块A B为系统 动量守恒
(m1+m0)v1 =(m1+m0)v1 '+m2v2'
1/2(m1+m0)v1^2=1/2(m1+m0)v1'^2+1/2m2v2'^2
v1'=(m1+m0-m2)v1/(m1+m2+m0) v2'=2(m1+m0)v1/(m1+m2+m0)
当弹簧再次到达自然长度时A,的速度(m1+m0-m2)m0v0/(m1+m2+m0) (m1+m0)
B的速度2(m1+m0)m0v0/(m1+m2+m0) (m1+m0)

追问

弹簧被压缩到最短时弹性势能EP=1/2m0v0^2((m1+m2)/(m0+m1+m2))

追答

弹簧被压缩到最短时弹性势能EP=1/2m0v0^2((m1+m2)/(m0+m1+m2))答案不对

Answer 2

(1)两个速度相等时，弹簧被压缩到最短。因为速度不相等的话，弹簧可能正在伸长或缩短，弹簧不是最短的。
m0v0=(m0+m1+m2)v
v=m0v0/(m0+m1+m2)
Ep=1/2m0v0^2-1/2(m0+m1+m2)v^2=1/2m0v0^2((m1+m2)/(m0+m1+m2))
(2)
m0v0=(m0+m1)v1+m2v2
1/2m0v0^2=1/2(m0+m1)v1^2+1/2m2v2^2

Answer 3