Question

如图，在梯形ABCD中，AB//DC,AD＝DC＝CB,CE⊥AD,交AD的延长线于点E，CF⊥AB,垂足为F。 若AD＝5,CF=4，求

如图，在梯形ABCD中，AB//DC,AD＝DC＝CB,CE⊥AD,交AD的延长线于点E，CF⊥AB,垂足为F。
若AD＝5,CF=4，求四边形ABCD的面积。

Answer 1

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追答

解：过点D作DH⊥AB于H
∵AB//DC，DC＝CB＝AD＝5
∴等腰梯形ABCD
∵DH⊥AB，CF⊥AB
∴矩形CDGF
∴HF＝DC＝5,DG＝CF＝4
∴AH＝√（AD²-DH²）＝√（25-16）＝3
∴BF＝√（BC²-CF²）＝√（25-16）＝3
∴AB＝AH+HF+BF＝3+5+3＝11
∴S四边形ABCD＝（AB+DC）×CF/2＝（11+5）×4/2＝32

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Answer 2

面积为32.
解答:由题意可知，abcd为等腰梯形，∴作dm⊥ab垂足为m,am=bf.∵cf=4.cb=5勾股定理可得bf=3=am∴下底为11上底为5，高为4，面积为32