Question

求解一道奥数题！

某连共有四个班,四个班的总人数可以排成一个10x10的方阵。已知一班人数匙班的是二班的3/2,二班人数是三班的8/9,且一班和四班的总人数也可排成一个小方阵,问四班人数占这个连总人数的百分之多少?

Answer 1

解：总人数：10×10=100（人）

∵二班人数是三班的8/9
∴三班人数是二班的9/8

一班人数是二班的3/2,

把二班人数看成单位“1”

∴一班人数：二班人数：三班人数=3/2：1：9/8=12：8：9

12+8+9=29
∴一、二、三班人数和是29的倍数

∴一、二、三班人数和可能是29人、58人、87人。

①当一、二、三班人数和是29人时，
一班人数：29×12/29=12（人）
四班人数：100-29=71（人）
12+71=83（人）
不能排成方队

②当一、二、三班人数和是58人时，
一班人数：58×12/29=24（人）
四班人数：100-58=42（人）
24+42=66（人）
不能排成方队

③当一、二、三班人数和是87人时，
一班人数：87×12/29=36（人）
四班人数：100-87=13（人）
36+13=49（人）
能排成方队

13÷100×100%=13%

答：四班人数占这个连总人数的13%

Answer 2

总人数100人。
1班：2班：3班=3：2：9/4=12：8：9
12+8+9=29，1、2、3班人数和是29的倍数，29、58、87。
对应人数分别为：12、8、9。24、16、18。36、24、27。
四班人数对应分别为：71、42、13。
只有13+36=49=7*7可以排成方队。所以：
各班人数分别为：36、24、27、13。

Answer 3

13%