Question

物理必修2(万有引力与航天）

为了迎接太空时代到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造太空升降机，就是把长绳一端搁置在地球卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能够到达地球上 人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把卫星拉到卫星上。已知地球表面重力加速度为g=10m/s^2 ，地球半径为6400KM. 在地球表面时某人用弹簧测力计称得某物体重32N.站在升降机中。当升降机a=g/2(g为地球表面重力加速度）垂直地面上升，此人再一次用同一弹簧测力计称得物体重为18N.忽略地球自转影响，求升降机此时距离地面的高度？

Answer 1

在地球表面时某人用弹簧测力计称得某物体重32N

物体质量m=G/g=3,2kg
当升降机a=g/2(g为地球表面重力加速度）垂直地面上升，此人再一次用同一弹簧测力计称得物体重为18N,重力加速度 g'

g'=g/16
由 GMm/R^2=mg GM=gR^2
GMm/(R+h)^2=mg'
R^2/(R+h)^2=g'/g=1/16 R+h=4R
h=3R=19200KM
升降机此时距离地面的高度19200KM