Question

从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中选出五个不同的数字组成一个五位数使它能被3、5

、7、11整除这个数最大是多少

Answer 1

五个数字都不同，还要求最大，那么最高两位应该是 98 ，
能被 5 整除，最后一位是 5 ，
设这个数是 98ab5 ，
由于它能被 3 整除，因此 9+8+a+b+5=a+b+22 能被 3 整除，
所以 a+b=2，5，8，11，14 -------------（1）
它能被 11 整除，那么 9+a+5-8-b=6+a-b 能被 11 整除，
所以 a-b= -6 ，5 -----------（2）
注意到 a+b 与 a-b 同为奇数或同为偶数，
因此由以上两式可解得 a、b 可能是 1、7；或 5、0 (舍去，出现相同数字)；或 8、3 (舍去)，
检验知，98175=7*14025 能被 7 整除，
所以所求数为 98175 。

Answer 2

10395=3*5*7*9*11

Answer 3

9*8*3*5*7*11=1155*9*8=10395*8=83160

Answer 4

77

Answer 5

98175**************