若不等式x+5/-1<ax+2/2的解集是x>1/2,求a取值范围

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wangcai3882
2013-08-18 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识,尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖,期望能为你答疑

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题目漏掉了一个分母2吧

解:
(x+5)/2-1<(ax+2)/2
(x+5-2)/2<(ax+2)/2
x+3<ax+2
ax-x>1
x(a-1)>1
x>1/(a-1)=1/2
a-1=2
a=3
追问
soyy,你对的
追答
我知道啊,这里求出a是唯一的一个值,值是属于值的范围的

既然解集是固定的,那么a也一定是定值,否则解集不可能只为x>1/2

再告诉你一个更简便的解法
(x+5)/2-1<(ax+2)/2的解集是x>1/2
则x=1/2是方程(x+5)/2-1=(ax+2)/2的一个解
代人即可求得a
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