Question

若不等式x+5/-1＜ax+2/2的解集是x＞1/2，求a取值范围

若不等式x+5/-1＜ax+2/2的解集是x＞1/2，求a取值范围

Answer 1

题目漏掉了一个分母2吧

解：
(x+5)/2-1<(ax+2)/2
(x+5-2)/2<(ax+2)/2
x+3<ax+2
ax-x>1
x(a-1)>1
x>1/(a-1)=1/2
a-1=2
a=3

追问

soyy，你对的

追答

我知道啊，这里求出a是唯一的一个值，值是属于值的范围的

既然解集是固定的，那么a也一定是定值，否则解集不可能只为x＞1/2

再告诉你一个更简便的解法
(x+5)/2-1<(ax+2)/2的解集是x＞1/2
则x=1/2是方程(x+5)/2-1=(ax+2)/2的一个解
代人即可求得a