Question

把下列式子分解因式： (x的平方-48)-64x的平方

Answer 1

(x²-48)²-64x²
=(x²-48+8x)(x²-48-8x)
=(x-4)(x+12)(x+4)(x-12)

追问

第二步是怎么转换到最后一步的呢

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十字相乘法

例1
把2x²-7x+3分解因式.
分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分
别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数.
分解二次项系数(只取正因数 因为取负因数的结果与正因数结果相同！
2=1×2=2×1；
分解常数项：
3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用画十字交叉线方法表示下列四种情况：
1 1
╳
2 3

左边相乘是二次项系数
右边相乘是常数项
交叉相乘再相加是一次项系数

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