Question

麻烦解答下列几道高一数学题！谢谢啦！麻烦写过程～

求下列函数的值域
①y=2x+3/x+1(x<=0且x不等于-1)
②y=2x-1/x^2+2x+2
③y=x-2/x^2-3x+2
麻烦各位写一下过程，谢谢啦！

Answer 1

①y=[2(x+1)+1]/(x+1)
=2 +1/(x+1)

x≤0且x≠-1
x+1≤1且x+1≠0

0<x+1≤1
y的值域为[3,+oo)
x+1<0时
y的值域为（-oo,2)

综上（-oo,2)U[3,oo)

②显然函数定义域为 R ，
由已知等式得 y(x^2+2x+2)=2x-1 ，
化简得 yx^2+(2y-2)x+(2y+1)=0 ，
上式关于 x 的方程有实根，因此判别式=(2y-2)^2-4y(2y+1)>=0 ，
解得 (-3-√13)/2<=y<=(-3+√13)/2 ，
即函数值域为 [(-3-√13)/2，(-3+√13)/2] 。

③

2，3可以参考我的回答

http://zhidao.baidu.com/question/581977751.html

追问

第一题第一步和原题不一样啊

追答

y=(2x+3)/(x+1)

原题是这样的吗？

追问

是（3x+3）/(2x+1),不好意思啊

追答

解答：
y=(3x+3)/(2x+1)
=(3x+3/2+3/2)/(2x+1)
=3/2+(3/2)/(2x+1)
∵ 2x+1≠0
∴ y≠3/2
即值域是{y|y≠3/2}