Question

已知集合A={x丨x2-2x-3>0},B={x丨丨x-a丨≤1},U=R

当a=3求A∩B
若A⊆CUB，求实数a的取值范围

Answer 1

已知集合A={x丨x2-2x-3>0},B={x丨丨x-a丨≤1},U=R
A:(x-3)(x+1)＞0;
x＞3或x＜-1；
-1≤x-a≤1;
a-1≤x≤1+a;

当a=3
B:2≤x≤4;
求A∩B={x|3＜x≤4}；

若A⊆CUB，
CUB={x|x＞1+a;或x＜a-1}
求实数a的取值范围
∴1+a≤3；a≤2；
a-1≥-1；a≥0；
∴0≤a≤2；

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