Question

数学题：比较大小

(1）比较大小
①1²＋5² ﹙﹚ 2×1×5
②﹙－2﹚²＋3² ﹙﹚ 2×﹙－2﹚×3
③（－4）²＋﹙－4﹚² ﹙﹚ 2×（－4﹚×（－4﹚
（2）仿照（1)中的①②③，各写出一个式子；
（3）通过观察、猜想、探索、归纳，你发现了什么规律性的结论？并请你尝试说明这个规律性的结论。
速度要快

Answer 1

①＞ ②＞ ③＝
2²+4²＞2×2×4
（-5）²+9²＞2×（-5）×9
（-6）²+（-6）²＝2×（-6）×（-6）
两个不同的数的平方的和总大于这两个数的乘积的二倍
两个相同的数的平方的和与这两个数的乘积相等

Answer 2

(1)①1²＋5² > 2×1×5
②﹙－2﹚²＋3² > 2×﹙－2﹚×3
③（－4）²＋﹙－4﹚² = 2×（－4﹚×（－4﹚
(2)①a²＋b² > 2ab
②﹙－a﹚²＋b² > 2×﹙－a﹚b
③（－a）²＋﹙－a﹚² =2×（－a﹚×（－b﹚
(3)
任意两数的平方和不小于这两数和的2倍。
证明：对于任意数a、b有：
(a-b)²≥0
展开，a²-2ab＋b²≥0
移项，a²＋b²≥2ab
讨论：当a=b时，a²＋b²=2ab;
当a≠b时，a²＋b²>2ab.

Answer 3

(1）比较大小
①1²＋5² ﹙>﹚ 2×1×5
②﹙－2﹚²＋3² ﹙>﹚ 2×﹙－2﹚×3
③（－4）²＋﹙－4﹚² ﹙=﹚ 2×（－4﹚×（－4﹚
（2）仿照（1)中的①②③，各写出一个式子；
①3²＋2² ﹙>﹚ 2×3×2
②﹙－5﹚²＋2² ﹙>﹚ 2×﹙－5﹚×2
③4²＋4² ﹙=﹚ 2×4×4

（3）通过观察、猜想、探索、归纳，你发现了什么规律性的结论？并请你尝试说明这个规律性的结论。
规律性的结论：a²＋b² ≥ 2ab
说明：因为（a-b）² ≥ 0即a²-2ab＋b² ≥ 0
所以a²＋b² ≥ 2ab

Answer 4

(1）比较大小
①1²＋5² ﹙＞﹚ 2×1×5

1²＋5²=26 2×1×5=10

②﹙－2﹚²＋3² ﹙﹚ 2×﹙－2﹚×3
③（－4）²＋﹙－4﹚² ﹙﹚ 2×（－4﹚×（－4﹚
（2）仿照（1)中的①②③，各写出一个式子；
（3）通过观察、猜想、探索、归纳，你发现了什么规律性的结论？并请你尝试说明这个规律性的结论。

追问

第2、3题 ？

追答

＞ =

1平方+6平方＞2乘以1乘以6
（-3）平方+4平方＞2乘以（-3）乘以4
（-5）平方+（-5）平方=2乘以（-5）乘以（-5）

追问

第3题

追答

a的平方+b的平方=＞2ab

Answer 5

大于 大于 等于

追问

第2、3题 ？

追答

有人已经补充了，我就不码字了

Answer 6

>>= A方+B方>=2AB