Question

高等函数二元分段函数在分界点处的可微性与偏导数的连续性的问题。请问一下分母画圈部分的指数部分的二分

之三是怎样得来的。为什么前面是一次方而到后面就突然变成了2分之3次方





Answer 1

Answer 2

　　要判断是否有
　　　　[(Δx)^2][(Δy)^2]/[(Δx)^2+(Δy)^2] = o(ρ)？
其中ρ = √[(Δx)^2+(Δy)^2]，需验证
　　　　{[(Δx)^2][(Δy)^2]/[(Δx)^2+(Δy)^2]}/ρ
　　 　= [(Δx)^2][(Δy)^2]/[(Δx)^2+(Δy)^2]^(3/2) → 0 (ρ → 0)
是否成立？所以有3/2。