Question

一个有关初中数学，绝对值不等式的问题 有图 可以给我解释一下吗？

我怎么都看不懂 总觉得第一个是∵x的绝对值＜±a 但是如果是这样的话 （a＞0）的条件反而没用上 哪有这么简单的题啊 在线等大神 谢谢了

Answer 1

这样理解就容易多了：x的绝对值|x|表示的是x到原点的距离。
如果a<0,考虑|x|<a，这样的x是不存在的。即哪个实数的绝对值也不可能小于一个负数。
如果a>0,考虑|x|<a，即x到原点的距离小于a, x会在哪里出现呢？你画个数轴看看，你就会发现，x只能出现在-a 和+a之间，即 -a<x<a.

考虑|x|>a，如果a<0，则x取任意实数，都能满足其绝对值大于一个负数。
考虑|x|>a，如果a>0，即x到原点的距离大于a，从数轴上看，x只能出现在-a 和+a两边，即x< -a,或x>a.

总结成口诀，就是 ”若大（打）两边跑，若小（笑）紧相连“
上面的结论，在取等号时也成立。

Answer 2

你的说法是错误的，解绝对值不等式或等式，如果没法确定绝对值里面的大小要进行分类讨论的，第一个分成两类。
1、当x大于或等于0时，x<a;
2、当x小于0时，-x<a，得x>-a，
所以-a<x<a
这题也可以用数轴来解，这样就更直观了。
第2个也是同样的道理。

Answer 3

你的理解有问题，他是限定了a的取值，如果我给你a<0，那么你是不是就应该得到 a<x<-a了

Answer 4

你考虑了绝对值的数值是什么了吗？那都是大于0的呀

Answer 5

（a>0）怎么没用上啊，要是（a<0）结果就反过来了。

追问

我要的是全部过程的解释= =