等比数列{an}的公比为q,则"q>1且a1>0"是"对于任意正整数n,都有an+1>an"的什么条件?
3个回答
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充分不必要条件。
由q>1，得 q^n>q^(n-1)，又a1>0
得 所以 a1·q^n>a1·q^(n-1)
即 a(n+1)>an
反之不然。
取an=-(1/2)^n，可得 a(n+1)>an，但a1=-1/2<0。
由q>1，得 q^n>q^(n-1)，又a1>0
得 所以 a1·q^n>a1·q^(n-1)
即 a(n+1)>an
反之不然。
取an=-(1/2)^n，可得 a(n+1)>an，但a1=-1/2<0。
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