在罗氏几何中能够有和勾股定理类似的阐明直角三角形三边关系的方式吗
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勾股定理：
欧式几何：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；
罗氏几何：直角三角形两直角边的平方和小于斜边的平方；
黎曼几何：直角三角形两直角边的平方和大于斜边的平方。
欧式几何：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；
罗氏几何：直角三角形两直角边的平方和小于斜边的平方；
黎曼几何：直角三角形两直角边的平方和大于斜边的平方。
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追问
针对罗氏几何和黎曼几何，有大致的证明思路吗？谢谢
追答
在证明罗氏几何和黎曼几何,适合欧式几何有着不同的公理，
比如
欧氏几何中平行公理与“三角形内角和等于180度”是等价的，而罗氏几何的平行公理是欧氏几何中的平行公理的反面命题。因而罗氏几何的平行公理与“三角形内角和不等于180度”等价（实际上是“三角形内角和小于180度”）。
所以如果要证明就是相当于在一个不同的语言体系下说话。
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深圳瀚翔脑科学
2024-11-21 广告
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