Question

高一数学，数学好的教一下，谢谢，会采纳的

Answer 1

你好：
(1)二次函数f(x)=ax²+bx+c,不等式f(x)>-2x的解集为（1,3），说明a＜0，方程f(x)+2x=0的两根为1,3，于是ax²+（b+2)x+c=0两根为1,3，根据韦达定理，-(b+2)/a=1+3=4,c/a=1×3=3，所以b=-4a-2,c=3a，函数化为f(x)=ax²-（4a+2）x+3a，方程f(x)+6a=0有两个相等的根，则ax²-（4a+2）x+9a=0,△=16a²+16a+4-36a²=0，解得a=1(因为a＜0，舍去），a=-1/5，b=-6/5,c=-3/5，所以f(x)=-1/5x²-6/5x-3/5。(2)f(x)=ax²-（4a+2）x+3a，因为a＜0，所以函数开口向下，只要其与x轴有两个交点，最大值即为正数，所以△=16a²+16a+4-12a²＞0，解得a＜-2-根3或a＞-2+根3。
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