Question

如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离， __A______O_____________B____→

且a,b满足a+3的绝对值+（b+3a)的平方＝0
（1）求A,B两点之间的距离
（2）若数轴上存在一点C，且AC＝2BC，求C点表示的数：
（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位／秒的速度向左运动，同时另一小球乙从点B处以2个单位／秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）
1.分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）
2.求甲乙两小球到原点的距离相等时经历的时间。
打错了 （2）若数轴上存在一点C，且AC＝3BC，求C点表示的数

Answer 1

如下：

（1）说明a=-2，b=6，因此，AB=b-a=8。

（2）C不可能在A左侧，忽略。若C在AB之间，则AC+BC=3BC=AB=8，BC=8/3，C在2/3处。

若C在B右侧，则AC-BC=BC=AB=8，则C在14处。

（3）甲到原点的距离为s1=t+2，乙到原点的距离s2=(2t-6)的绝对值。

当乙向左运动时，t<3，s2=6-2t=s1=t+2，解得t=4/3。

当乙向右运动时，t>3，s2=2t-6=s1=t+2，解得t=8。

所以，经历的时间t=4/3或8。

学数学的小窍门

1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。

3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。

Answer 2

（1）解题思路，绝对值和平方后都是非负数，所以
a+3=0
b+3a=0
得出a=-3，b=9
AB=12
（2）思路：距离是绝对值，是正数，设点C为X
则：︳X-（-3）︳=︳3（X-9)︳
分解：X+3=3X-27或X+3=27-3X
得X=15或X=6
（3）
1、甲到远点距离=t+3
乙到原点距离=2t-9的绝对值
（注：乙在B点左侧时为9-2t，在B点右侧时为2t-9，合起来用绝对值表示，因为距离是非负数）
2、t+3=︳2t-9︳
分解t+3=2t-9或t+3=9-2t
得t=12，或t=2

Answer 3

追问

第三小题？

追答

已经回答了。

追问

诶哟 感谢。。。

Answer 4

1、a=-3，b=9，a、b的距离为12
2、c=5
3、甲球：3+t，乙球：（9-2t）的绝对值，相等的时间：t=2s或者t=12s