Question

如图22—1所示在直角梯形ABCD中，AD//BC，AB垂直BC于B，角DCB=75度，AD=根号

如图22—1所示在直角梯形ABCD中，AD//BC，AB垂直BC于B，角DCB=75度，AD=根号2。以CD为一边的等边三角形DCE的另一顶点E在腰AB上。 ⑴求AE的长； ⑵求证：AB=BC； ⑶如图22-2所示，点F为线段CD上一动点，当角FBC=30度时，连接AC交BF于H，BF交EC于G，求CF的长。

Answer 1

且∠ADE=45°，∠AED=45°，∠DAB=90°

所以ED=√2AD=2

三角形DCE，所以DC=2

CF=1