如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=CD=BD,DE,DF分别是∠BDC与∠ADC的平分线,求证:四边形CFDE是矩形。
1个回答
展开全部
由AD BD CD 三边相等可知三角形abc为Rt三角形，且角ACB为直角（运用直角三角形的中线为斜边的一半的逆定理，具体证明自行证明）
因为DE为角bBDC的角平分线，所以角CDE=1/2角CDB
同理角FDC=1/2角CDA
所以角FDE=角FDC+角CDE=1/2（角ACD+角CDB）=90度
因为cd=db，de平分角cdb
所以角CED=90
所以四边形fced为矩形
因为DE为角bBDC的角平分线，所以角CDE=1/2角CDB
同理角FDC=1/2角CDA
所以角FDE=角FDC+角CDE=1/2（角ACD+角CDB）=90度
因为cd=db，de平分角cdb
所以角CED=90
所以四边形fced为矩形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
