Question

已知a^2-6a+9与|b-1|互为相反数,计算a^3b^3+2a^2b^2+ab的结果

Answer 1

a^2-6a+9与|b-1|互为相反数
所以a^2-6a+9+|b-1|=0
(a-3)^2+|b-1|=0
绝对值和平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立
所以两个都等于0
所以a-3=0,b-1=0
a=3,b=1
ab=3

a^3b^3+2a^2b^2+ab
=ab(a^2b^2+2ab+1)
=ab(ab+1)^2
=3*4^2
=48

Answer 2

|b-1|>=0 ,a^2-6a+9=(a-3)^2>=0
它们互为相反数，故只能，b=1,a=3
a^3b^3+2a^2b^2+ab=3^3 * 1^3 +2*3^2*1^2 + 3 *1=27+18+3=48

Answer 3

由于a^2-6a+9=（a-3)^2与|b-1|都是非负数，那么要是他们为相反数必有

a^2-6a+9=|b-1|=0
也就是说a=3,b=1,于是
a^3b^3+2a^2b^2+ab=48