社0≤x≤2,求函数f(x)=4的(x-0.5)次方-3×(2的x次方)+5的最大值和最小值
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f(x)=4^(x-1/2)-3*2^x+5
=(2^2)^(x-1/2) -3*2^x+5
令t=2^x, 1≤t≤4
原函数可化为：
y=2^(2x)*2^(-1) -3*2^x+5
y=(1/2)t^2-3t+5
抛物线 y(t)的开口向上，对称轴为：t = 3
,函数y(t)在 [1,4] 上的单调性是先减后增，对称轴偏区间的右半，即减区间长，增区间短；
所以函数的最大值是左端点值，最小值为抛物线的顶点的纵坐标；
y(max)=y(1)=4
y(min)=1/2
=(2^2)^(x-1/2) -3*2^x+5
令t=2^x, 1≤t≤4
原函数可化为：
y=2^(2x)*2^(-1) -3*2^x+5
y=(1/2)t^2-3t+5
抛物线 y(t)的开口向上，对称轴为：t = 3
,函数y(t)在 [1,4] 上的单调性是先减后增，对称轴偏区间的右半，即减区间长，增区间短；
所以函数的最大值是左端点值，最小值为抛物线的顶点的纵坐标；
y(max)=y(1)=4
y(min)=1/2
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