Question

已知函数fx=log以 a为底（x/x+2）的对数 （a＞0，且a≠0） 1.求fx定义域

已知函数fx=log以 a为底（x/x+2）的对数 （a＞0，且a≠0）

1.求fx定义域
2.若0＜a＜1，判断fx单调性并证明

Answer 1

追问

第二题我知道单调减，我要证明过程

而且那个定义域应该是负无穷到-2，0到正无穷吧

追答

对，我想错了

追问

好吧，我是想知道怎么说明x/2x在定义域上为什么单调性

追答

因为a的范围，所以整体减，又因为x的范围以及图像所以在正半轴单调减

追问

我是想说要是设t（x）=x/2x，怎么证明它的单调性

追答

貌似是这样吧

我也搞不清了

追问

？

追答

导数学了吗

追问

=。=导数？，

追答

上几年级

追问

我是想因为loga单调减，设t（x）=x/2x，再因为t（x）的单调性，就得出结论了，可就是t（x）不知道怎么证明

追答

刚才不是给你证了吗，因为t(x)单调增，log,at(x)减，所以f(x)单调减

我把完整的过程写给你

追问

才高一呢，数学现在就有点头大了。

追答

这样就对了

慢慢来吧

追问

多谢