Question

已知集合A=｛x/x²+2x+a≤0｝,B=｛x/a≤x≤4a-9｝,若A,B中至少有一个不是空集,则A的取值范围是

同上
是a的取值范围

Answer 1

当 A 是空集时，判别式=4-4a<0 ，解得 a>1 ；
当 B 是空集时，有 a>4a-9 ，解得 a<3 ；
因此 A、B 都是空集时，1<a<3 ，
所以，A、B 至少有一个不是空集时，有 a<=1 或 a>=3 。

Answer 2

a≤3就能满足至少一个不是空集

追问

能不能详细一点 谢谢

追答

A集合，只要不等式有解就不是空集，也就是（x+1）的平方+（a-1）≤0，a-1≤0，a≤1
B集合，只要a≤4a-9就不是空集，a≥3
亲，我刚才做错了，a≤1或者a≥3都可以

Answer 3

要使A不为空集，则b平方-4ac>0，a<1.要使B不为空集，则4a-9大于等于a，a大于等于3。所以a<1或a大于等于3。