Question

已知：抛物线的解析式为Y=x2-（2m-1）x+m2-m （1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的

交点
（2）若此抛物线与直线y=x—3m+4的一个交点在y轴上，求m的值

Answer 1

解：（1）△=（2m-1）2-4（m2-m）=4m2-4m+1-4m2+4m=1＞0，
∴此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
（2）∵抛物线与y轴交点为（0，m2-m），直线与y轴交点为（0，-3m+4），
∴m2-m=-3m+4，m=-1± 根号5