初中因式分解题目:若实数x、y、z满足(x-z)²-4(x-y)(y-z)=0,则下列式子一定成立的是( )

A.x+y+z=0B.x+y-2z=0C.y+z-2x=0D.z+x-2y=0求讲解!!!... A.x+y+z=0 B.x+y-2z=0 C.y+z-2x=0 D.z+x-2y=0 求讲解!!! 展开
卜麦冬0i1
2013-08-19 · TA获得超过110个赞
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选D、
(x-z)²=4(x-z)(y-z)≤4*((x-y+y-z)/2)²=(x-z)²
∴只有当等号成立时原式才成立既要满足条件x-y=y-z,这是基本不等式的条件
∴选x+z-2y=0,选D
z5h52
2013-08-19 · TA获得超过3735个赞
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解:根据题意
∵(x-z)^2-4(x-y)(y-z)=0,
∴x^2+z^2-2xz-4xy+4xz+4y^2-4yz=0,
∴x^2+z^2+2xz-4xy+4y^2-4yz=0,
∴(x+z)^2-4y(x+z)+4y^2=0,
∴(x+z-2y)^2=0,
∴z+x-2y=0.
所以选D
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甜恬哦
2013-08-19 · TA获得超过168个赞
知道答主
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解:选D
建议选 幺 为最佳。
在解释一下t=x-y,e=y-z,(t+e)^-4te=t^2-2te+e^2=(t-e)^2
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稳重又轻闲的小仙人掌k
2013-08-19 · TA获得超过3.4万个赞
知道大有可为答主
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【快速解题:
(x-z)²-4(x-y)(y-z)=0
([x-y]+[y-z])²-4(x-y)(y-z)=0
=([x-y]-[y-z])²=0
则 [x-y]-[y-z]=0
x-2y+z=0

【 D】.z+x-2y=0
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