初中因式分解题目:若实数x、y、z满足(x-z)²-4(x-y)(y-z)=0,则下列式子一定成立的是( )
A.x+y+z=0B.x+y-2z=0C.y+z-2x=0D.z+x-2y=0求讲解!!!...
A.x+y+z=0 B.x+y-2z=0 C.y+z-2x=0 D.z+x-2y=0 求讲解!!!
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解:根据题意
∵(x-z)^2-4(x-y)(y-z)=0,
∴x^2+z^2-2xz-4xy+4xz+4y^2-4yz=0,
∴x^2+z^2+2xz-4xy+4y^2-4yz=0,
∴(x+z)^2-4y(x+z)+4y^2=0,
∴(x+z-2y)^2=0,
∴z+x-2y=0.
所以选D
望采纳
∵(x-z)^2-4(x-y)(y-z)=0,
∴x^2+z^2-2xz-4xy+4xz+4y^2-4yz=0,
∴x^2+z^2+2xz-4xy+4y^2-4yz=0,
∴(x+z)^2-4y(x+z)+4y^2=0,
∴(x+z-2y)^2=0,
∴z+x-2y=0.
所以选D
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解:选D
建议选 幺 为最佳。
在解释一下t=x-y,e=y-z,(t+e)^-4te=t^2-2te+e^2=(t-e)^2
建议选 幺 为最佳。
在解释一下t=x-y,e=y-z,(t+e)^-4te=t^2-2te+e^2=(t-e)^2
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【快速解题:
(x-z)²-4(x-y)(y-z)=0
([x-y]+[y-z])²-4(x-y)(y-z)=0
=([x-y]-[y-z])²=0
则 [x-y]-[y-z]=0
x-2y+z=0
【 D】.z+x-2y=0
(x-z)²-4(x-y)(y-z)=0
([x-y]+[y-z])²-4(x-y)(y-z)=0
=([x-y]-[y-z])²=0
则 [x-y]-[y-z]=0
x-2y+z=0
【 D】.z+x-2y=0
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