数列累加法累乘法的例题与详解
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利用累加法的题：已知a(n+1)-an=2n+3,求an的通项公式。解：由题意得，a2-a1=5,a3-a2=7,……a(n+1)-an=2n+3,利用累加法，a(n+1)-a1=n[5+(2n+3)]/2=n^2+4n，所以a(n+1)=n^2+4n+3,所以an=n^2+2n.利用累乘法的题：已知an/a(n+1)=n+1,求an的通项公式.解：依题意得，a1/an=(a1/a2)*(a2/a3)*……*[a(n-1)/an]=2*3*……*n=n!,所以an=1/n!
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