求一道定积分的证明题
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f(x)在[0,1]上连续，故|f(x)|连续，故在[0,1]上有一点x0处取得最大值|f(x0)|
只需证明
|f(x)|<=|f(x0)|<=右边
第一个不等号是显然的。
右边你写得不大清楚，我按自己的理解，即
|f(t)|的积分+|f'(t)|的积分
前者给出平均值，后者至少给出最大值和最小值之差。
故而第二个不等号成立。
只需证明
|f(x)|<=|f(x0)|<=右边
第一个不等号是显然的。
右边你写得不大清楚，我按自己的理解，即
|f(t)|的积分+|f'(t)|的积分
前者给出平均值，后者至少给出最大值和最小值之差。
故而第二个不等号成立。
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