Question

如图所示,质量M=4kg的木板长L=1.4m,静止在光滑的水平地面上

如图所示，质量M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其水平顶面右端静置一个质量m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.4。今用水平力F=28N向右拉木板，使滑块能从木板上掉下来，求此力作用的最短时间。（g=10m/s2）

Answer 1

分析：在用水平力F拉木板时，只要小滑块与木板之间发生相对滑动，那么小滑块必能从木板左端掉下来。
　　先来判断小滑块与木板之间是否能发生相对滑动？
假设它们之间无相对滑动（即假设它们相对静止，有相同加速度），它们共同运动的加速度是 a0
则　a0＝F /（M＋m）＝28 /（4＋1）＝5.6 m/s^2
　　而实际上滑块在水平方向受到木板给的向右的摩擦力最大是 fm＝μ mg（认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等），即滑块的最大加速度是　a1＝fm / m＝μg＝0.4*10＝4 m/s^2
可见，由于　a1＜a0 ，它们之间必能发生相对滑动，即滑块必能掉下来。
　　
　　由于F、μ、M、m的数值都已经给定，所以小滑块在木板上滑动的时间就等于F作用的最短时间。
　　对小滑块：加速度是　a1＝4 m/s^2
　　对木板：加速度是　a2＝（F－fm）/ M＝（28－0.4*1*10）/ 4＝6 m/s^2
设滑块在木板上滑动的时间是 t ，滑块相对地的位移是S，则
S＝a1* t^2 / 2　　　　对滑块
S＋L＝a2* t^2 / 2　　对木板
所以　L＝（a2－a1）* t^2 / 2
得　t＝根号[ 2L /（a2－a1）]＝根号[ 2* 1.4 /（6－4）]＝根号1.4＝1.18 秒

Answer 2

木板与小滑块之间的摩擦力f＝4N，所以小滑块的加速度为4，方向向右，木板的加速度为6，所以时间设为X，木板运动的路程为1÷2乘以6乘以X的平方，小滑块运动的路称为1÷2乘以4乘以X的平方，又因为木板比小滑块多运动了一点四米，解得X＝根号下一点四。

Answer 3

http://www.jyeoo.com/physics2/ques/detail/04e55361-0734-4960-9a3d-17040a08641c