如图所示,质量M=4kg的木板长L=1.4m,静止在光滑的水平地面上

如图所示,质量M=4kg的木板长L=1.4m,静止在光滑的水平地面上,其水平顶面右端静置一个质量m=1kg的小滑块(可视为质点),小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.4。今用... 如图所示,质量M=4kg的木板长L=1.4m,静止在光滑的水平地面上,其水平顶面右端静置一个质量m=1kg的小滑块(可视为质点),小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.4。今用水平力F=28N向右拉木板,使滑块能从木板上掉下来,求此力作用的最短时间。(g=10m/s2) 展开
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科技发烧友

推荐于2017-11-26 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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分析:在用水平力F拉木板时,只要小滑块与木板之间发生相对滑动,那么小滑块必能从木板左端掉下来。
  先来判断小滑块与木板之间是否能发生相对滑动?
假设它们之间无相对滑动(即假设它们相对静止,有相同加速度),它们共同运动的加速度是 a0
则 a0=F /(M+m)=28 /(4+1)=5.6 m/s^2
  而实际上滑块在水平方向受到木板给的向右的摩擦力最大是 fm=μ mg(认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等),即滑块的最大加速度是 a1=fm / m=μg=0.4*10=4 m/s^2
可见,由于 a1<a0 ,它们之间必能发生相对滑动,即滑块必能掉下来。
  
  由于F、μ、M、m的数值都已经给定,所以小滑块在木板上滑动的时间就等于F作用的最短时间。
  对小滑块:加速度是 a1=4 m/s^2
  对木板:加速度是 a2=(F-fm)/ M=(28-0.4*1*10)/ 4=6 m/s^2
设滑块在木板上滑动的时间是 t ,滑块相对地的位移是S,则
S=a1* t^2 / 2    对滑块
S+L=a2* t^2 / 2  对木板
所以 L=(a2-a1)* t^2 / 2
得 t=根号[ 2L /(a2-a1)]=根号[ 2* 1.4 /(6-4)]=根号1.4=1.18 秒
特爽啤酒
2013-08-19
知道答主
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木板与小滑块之间的摩擦力f=4N,所以小滑块的加速度为4,方向向右,木板的加速度为6,所以时间设为X,木板运动的路程为1÷2乘以6乘以X的平方,小滑块运动的路称为1÷2乘以4乘以X的平方,又因为木板比小滑块多运动了一点四米,解得X=根号下一点四。
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匿名用户
2014-10-12
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