已知函数f（x）=sinx×cosx+sinx^2，函数f（x）的最小正周期及单调递增区间 40
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∵f(x)=sinxcosx+sin²x=0.5sin2x+0.5(1-cos²x)=0.5√2sin(2x-π/4)+0.5
∴最小正周期T=2π/2=π
∴当2x-π/4∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ](K∈Z)时f(x)单调递增
解得
x∈[-π/8+kπ,3π/8+kπ],(K∈Z)
∴f(x)单调递增区间[-π/8+kπ,3π/8+kπ],(K∈Z)
∴最小正周期T=2π/2=π
∴当2x-π/4∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ](K∈Z)时f(x)单调递增
解得
x∈[-π/8+kπ,3π/8+kπ],(K∈Z)
∴f(x)单调递增区间[-π/8+kπ,3π/8+kπ],(K∈Z)
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