Question

如图是由正方形和半圆组成的圆形，其中p为半圆周的中点，点Q为正方形一边的中点，求阴影部分的面积。

Answer 1

如图，在RT△AEP中，用勾股定理可求出AP=5√10

          在RT△ABQ中，用勾股定理可求出AQ=5√5

          在RT△PQE中，用勾股定理可求出PQ=5√5

所以，可知△APQ是等腰直角三角形

所以，阴影面积= 正方形 + 半圆 - △ABQ - △APQ

                        = 10*10 + π*5*5/2 - 5*10/2 - 5√5 * 5√5 /2

                        = 12.5 +12.5π

                      

追问

用一种简单的方法可以吗？

追答

这样好一些

阴影 = 正方形 + 半圆 - 三角形 - 梯形

         = 10*10 + π*5*5/2 - 5*15/2 - (15+5 )*5/2

         = 12.5 + 12.5π